Question

一道万有引力竞赛题

设想万有引力的大小可表示为F=GMmrα（α是上标）,现认为太阳不动,那么行星的轨道仍为平面曲线，设这种平面曲线是椭圆（半长轴A不等于半短轴B）试就一下两种情况求α的值：（1）p在椭圆的一个焦点上；（2）p在椭圆的中心
PS：不要问我p是啥，书上没有，我也不知道。书是张大同老师的“高中物理竞赛考前辅导”

Answer 1

第一问α=1，第二问α=-2。
思路是进行特异点分析，选两个椭圆顶点，以角动量守恒，和其轨道曲率半径计算的向心力与引力平衡为条件。

Answer 2

P在椭圆一个焦点上的时候肯定a为-2，因为这是实际情况
P在椭圆中心我正在算~~~~

Answer 3

1

Answer 4

。。。。