Question

如图,已知三角形ABC中,AB=AC=24厘米,角ABC=角ACB,BC=16,点D为AB的中点

如果点P在线段BC上从4厘米/秒的速度由B向C运动，同时，点Q在线段CA上由C向A运动，当Q的运动速度为多少厘米/秒时，能在某一时刻使三角形BPD与三角形CQP全等。（抱歉不知道怎么上图！求解答！过程 今天就要 谢了！）

Answer 1

答案： 4cm/s 或 6cm/s
过程：解：设点Q的运动速度为xcm/s, 在t时刻三角形BPD与三角形CQP全等
∵∠B=∠C
∴△BPD≌△CQP 或∴△BPD≌△CPQ
∵ BC=16cm, CP=BD=12cm
∴ BP=BC-CP=4cm=CQ=xt
∵ BP=4t=4
∴ t=1(s)
∴ x=4cm/s
同理：当，△BPD≌△CPQ
CQ=BD=12cm
BP=CP=8cm=4t
∴ t=2(s)
∴ x=CQ/t=12/2=6cm/s

Answer 2

①：PC=16-6t
②：△BPD全等于△CQP：经过1秒后，BP=6cm，CQ=6cm；此时△BPD和△CQP都是直角三角形，三个边分别为BD=PC=10cm、DP=PQ=8cm、BP=CQ=6cm；∠BPD=∠PQC=90°，故全等△BPD全等于△CQP。
③：因为②中已分析得到两者是全等的直角三角形，故Q点和P点运动速度相等时两个三角形式全等的。
2）：要经过20秒P点于Q点在边BC的距B处8cm处重合，原因：Q点与P点的速率差是2cm/秒；Q点速度快，相当于Q点和P点在相距为40cm(20+20)的△ABC上追击，两点要相遇路程上相差40cm才能相遇，故相差时间就是40cm/2cm=20秒；20秒内P点行走的路程：20x6=120cm，Q点行走的路程：20X8=160cm，P点行走了120/56=2圈零8cm ，Q点行走了160/56=2圈零48cm(减去相距的C-A-B间距的40cm)，Q点刚好在BC边上的距B处8cm处与P点重合相遇

追问

但是老师给的答案是4或6厘米/秒，