2012年高考浙江理数卷选择题第7题的D选项为什么对了?它和C差哪了?求解
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解:对于选项A,若d<0,则列数{Sn}有最大项是正确的,如果首项小于等于0,则S1即为最大项,若首项为正,则所有正项的和即为最大项;
对于B选项,若数列{Sn}有最大项,则d<0是正确的,若前n项和有最大项,则必有公差小于0;
对于选项C,若数列{Sn}是递增数列,则对任意n∈N*,均有Sn>0是错误的,因为递增数列若首项为负,则必有S1<0,故均有Sn>0不成立,
对于选项D,若对任意n∈N*,均有Sn>0,则数列{Sn}是递增数列,正确,这是因为若公差小于0,一定存在某个实数k,当n>k时,以后所有项均为负项,故不正确;
综上,选项C是错误的
故选C
对于B选项,若数列{Sn}有最大项,则d<0是正确的,若前n项和有最大项,则必有公差小于0;
对于选项C,若数列{Sn}是递增数列,则对任意n∈N*,均有Sn>0是错误的,因为递增数列若首项为负,则必有S1<0,故均有Sn>0不成立,
对于选项D,若对任意n∈N*,均有Sn>0,则数列{Sn}是递增数列,正确,这是因为若公差小于0,一定存在某个实数k,当n>k时,以后所有项均为负项,故不正确;
综上,选项C是错误的
故选C
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