Question

已知关于x的方程x²+(m-1)x+1/4(m²-1)=0

已知关于x的方程x²+(m-1)x+1/4(m²-1)=0
(1)求当m为何值时，方程有实根？
(2)若方程的俩个实根为x1,x2，求当m为何值时，x1+x2的值最小？最小值为多少？

要写过程 加分

Answer 1

解：(1)当△=(m-1)^2-4*(1/4)*(m²-1)=2-2m≥0则，即m≤1时，方程有实根；
(2)若方程的两个实根为x1,x2 时，此时m≤1.
因为x1+x2=-(m-1)=1-m≥0
所以当m=1时，x1+x2的值最小，且最小值为0.

Answer 2

(1)该方程的△=(m-1)²－4×1×1/4(m²-1)=﹣2m+2，令△≥0，得m≦1，所以当m≦1时，方程有实根。
(2)有韦达定理得x1+x2=﹣(m-1)=1－m，当m越大时，1－m越小，所以当m取最大时，x1+x2的值最小。即m=1，x1+x2=0

Answer 3

b2-4ac=2-2m>=0
m<=1
2) x1+x2=1-m
当m=1时 （x1+x2)min=0

Answer 4

(1)由△=（m-1)^2-4*1/4*(m^2-1)≥0得m≤1
(2)首先由1得m≤1
x1+x2=-(m-1)/1=1-m
当m=1时有最小值0