线性代数构造范德蒙德行列式的一道例题,看不懂这句 Dn为什么会等于y^n-1的系数的相反数? y^
线性代数构造范德蒙德行列式的一道例题,看不懂这句Dn为什么会等于y^n-1的系数的相反数?y^n-1的系数是如何求得?...
线性代数构造范德蒙德行列式的一道例题,看不懂这句 Dn为什么会等于y^n-1的系数的相反数? y^n-1的系数是如何求得?
展开
展开全部
p(y)按最后一列展开,得到一个关于y的n次多项式,其中y的n-1次方的系数是元素y^(n-1)的代数余子式。而y^(n-1)的余子式就是行列式Dn,所以只要算出多项式p(y)中的y的n-1次方的系数即可
追问
请问一下,y^(n-1) 的系数是 (-x1-x2-...-xn)∏(xi-xj) = -(x1+x2+...+xn)∏xi-xj) 是怎么计算出来的?
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
P(y)中 余子式 Mn,n+1 = Dn, 这没问题吧
P(y) 按第n+1列展开,等于
A1,n+1 + yA2,n+1 + ... + y^(n-1)An,n+1 + y^nAn+1,n+1
所以 y^(n-1) 的系数是 An,n+1 = (-1)^(n+n+1) Mn,n+1 = -Mn,n+1
所以 - y^(n-1) 的系数是Mn,n+1, 即 Dn
P(y) 按第n+1列展开,等于
A1,n+1 + yA2,n+1 + ... + y^(n-1)An,n+1 + y^nAn+1,n+1
所以 y^(n-1) 的系数是 An,n+1 = (-1)^(n+n+1) Mn,n+1 = -Mn,n+1
所以 - y^(n-1) 的系数是Mn,n+1, 即 Dn
更多追问追答
追问
那Mn,n+1怎么算出来和答案一样?就是那串很复杂的数?
追答
Mn,n+1 就是答案呀
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询