如图，在三角形ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC垂足分别为E，F，
如图，在三角形ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC垂足分别为E，F，求证FB=FC。...
如图，在三角形ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC垂足分别为E，F，求证FB=FC。
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角平分线上任一点到角两边做垂线，两垂线都相等，故DE·=DF，又因为DB=DF，角DEB和角DFC都是直角，所以证得三角形DEB和三角形DFC全等，所以EB=FC
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