已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AD=AC,AD与BC相交于E，∠CADA=30°，求∠BCD和∠DBC的度数
已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AD=AC,AD与BC相交于E，∠CADA=30°，求∠BCD和∠DBC的度数...
已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AD=AC,AD与BC相交于E，∠CADA=30°，求∠BCD和∠DBC的度数
展开
4个回答
展开全部
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∵∠BAD=∠BAC-∠CAD=90°-30°=60°
AB=AD
∴△ABD是等边三角形
∴∠ABD=∠ABD=60°
∵AD=AC，∠CAD=30°
∴∠ADC=∠ACD=(180°-∠CAD)/2=(180°-30°)/2=75°
∵AB=AC，∠BAC=90°
∴△ABC是等腰直角三角形，那么∠ABC=∠ACB=45°
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=75°-45°=30°
∠DBC=∠ABD-∠ABC=60°-45°=15°
AB=AD
∴△ABD是等边三角形
∴∠ABD=∠ABD=60°
∵AD=AC，∠CAD=30°
∴∠ADC=∠ACD=(180°-∠CAD)/2=(180°-30°)/2=75°
∵AB=AC，∠BAC=90°
∴△ABC是等腰直角三角形，那么∠ABC=∠ACB=45°
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=75°-45°=30°
∠DBC=∠ABD-∠ABC=60°-45°=15°
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
易知A是△BDC的外心
∠DBC=1/2 ∠CAD=15 °
∠BCD=1/2 ∠BAD=30 °
∠DBC=1/2 ∠CAD=15 °
∠BCD=1/2 ∠BAD=30 °
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
60和15
追问
有过程吗？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
