Question

已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AD=AC,AD与BC相交于E，∠CADA=30°，求∠BCD和∠DBC的度数

已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AD=AC,AD与BC相交于E，∠CADA=30°，求∠BCD和∠DBC的度数

Answer 1

Answer 2

∵∠BAD=∠BAC-∠CAD=90°-30°=60°
AB=AD
∴毕昌数△ABD是等边三角手首形
∴∠ABD=∠ABD=60°
∵AD=AC，∠CAD=30°
∴迅衫∠ADC=∠ACD=(180°-∠CAD)/2=(180°-30°)/2=75°
∵AB=AC，∠BAC=90°
∴△ABC是等腰直角三角形，那么∠ABC=∠ACB=45°
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=75°-45°=30°
∠DBC=∠ABD-∠ABC=60°-45°=15°

Answer 3

易知歼毁A是△BDC的外心
∠DBC=1/早改历2 ∠陆搜CAD=15 °

∠BCD=1/2 ∠BAD=30 °

Answer 4

60和15

追问

有过程吗？