Question

若函数f(x)=x^2+ax+2b在区间(0,1),(1,2) 则a^2+(b-2)^2的取值范围是

Answer 1

解；

依题意得：f(0)=2b＞0                ①

                  f(1)=1+a+2b＜0       ②

                  f(2)=4+2a+2b＞0      ③

可以在a0b坐标轴上画出①，②，③围成的可行域进行求解

将a²+(b-2)²看做是点P(a,b)到点Q(0,2)之间的距离的平方

当（a,b）=(-3,1)时，PQ的距离最大，|PQ|²=(-3)²+(1-2)²=10

当（a,b）=(-1,0)时，PQ的距离最小，|PQ|²=(-1)²+(0-2)²=5

所以a^2+(b-2)^2的取值范围是(5,10)

Answer 2

在区间上怎么了问题没全吧

追问

在（0,1）和（1,2）内各有一个零点

追答

应该是小于等于四吧，不太确定