如图,AB=CD,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,BF=DE.求证AB平行于CD
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∵BF=DE
∴BF-EF=DE-EF
即BE=DF
又∵AB=CD
∴△ABE≌△CDF（HL）
∴∠ABE=∠CDF
∴AB‖CD
∴BF-EF=DE-EF
即BE=DF
又∵AB=CD
∴△ABE≌△CDF（HL）
∴∠ABE=∠CDF
∴AB‖CD
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