Question

数学问题： 我听说集合 {0} 也是一个数环，所以{0}中任意两个元素的加减乘除的结果都属于{0}。但问题是：

0+0=0,0-0=0,0×0=0，但是不能0÷0=0，因为0不能作除数。既然0÷0=0是不被允许的，那为什么{0}也算是数环？

Answer 1

　数环（number ring）
　　数环定义 设S是复数集的非空子集。如果S中的数对任意两个数的和、差、积仍属于S，则称S是一个数环。例如整数集Z就是一个数环，有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数环。

　　由于有理数集Q、实数集R、复数集C有更好的性质，所以他们还是数域。

　　数环性质
　　性质1 任何数环都包含数零（即零环是最小的数环）。

　　性质2 设S是一个数环。若a∈S ，则na∈S(n∈Z)。

　　性质3 若M,N都是数环，则M∩N也是数环。

Answer 2

哦

Answer 3

问的好