Question

如图一所示，若P为等边三角形ABC内一点，∠BPC=150°，求证：PC²+PB²=PA²；

Answer 1

过P做PQ⊥BP   且PQ＝PC        ∠QPC＝∠BPC－∠BPQ＝150－90＝60º        ∴等边△PQC

BC＝AC     QC＝PC       ∠BCQ＝60－∠BCP＝∠PCA     ∴△BQC≌△APC     

∴PA²＝BQ²＝PB²＋QP²＝PB²＋PC²