Question

因式分解(xy-1)²+(x+y-2)(x+y-2y)怎么做哇？大家帮帮忙啊！

Answer 1

（x+y-2y）？你是不是写错了？
（x+y-2y）？你是不是写错了？
原式展开：=x2y2 -2 x2y -2 xy2 +x2 +y2 +4xy -2x -2y+1
=（……）*（……）
易知因式最高项分别是x2, 和y2。
常数项先猜测是1，1
最后忽然发现，（x2 -2x +1）(y2 -2y + 1)正好。（实在不行待定系数）

Answer 2

最后一项是否多了一个y？如果没有那个y，就应当是
(xy-1)²+(x+y-2)(x+y-2)
=（xy-1+x+y-2）（xy-1-x-y+2）
=(xy+x+y-3)(xy-x-y+1)

追问

对不起啊，真的打错了正确的是：(xy-1)²+(x+y-2)(x+y-2xy)少了个x，帮忙解解。

追答

原式
=x^2y^2-2xy+1+(x+y)^2-2(x+y)-2xy(x+y)+4xy
=x^2y^2+2xy+1+(x+y)^2-2(x+y)
=(xy+1)^2-2(x+y)+(x+y)^2
=(xy+1-x-y)^2