Question

在空间直角坐标系中,正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A(1,3,2)其中心M的坐标为(-1,0,2),则该正方体的棱长等于

要详细过程哦

Answer 1

根据空间直角坐标两点间线段的距离公式可得正方体体对角线：
[1-(-1)]平方+（3-0）平方+（2-2）平方=13
体对角线则为2倍的根号13
正方体中易求得边与体对角线的比为1比根号3
所以棱长为：2倍的根号13除以根号3=三分之二倍的根号39

Answer 2

顶点到中心的距离是√13.
正方体里，顶点到中心的距离是棱长的√3/2倍，所以棱长是2√39/3.

追问

为什么顶点到中心的距离是棱长的√3/2倍，

追答

你可以连接顶点与中心，再将线段延长过另一个顶点
这时会构成一个直角三角形，再找出数量关系即可

不会可以再问

追问

不好意思，还是不会。。。画个图OK

追答

是这样的
设楞长为x 则有勾股定理正方体的体长为√3x
顶点到中心的距离是正方体体长的一半，即√3/2x
所以是楞长的√3/2倍
我在这里画不了图，否则更明白，不好意思

追问

谢谢你，我明白了，可否加上QQ呢

追答

可以

追问

QQ号呢，加完我会删了这些回答的，不会影响你的私密

追答

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