Question

如图，在△ABC中，AB=25，BC=14，BC边上的中线AD=24，求线段AC的长．

Answer 1

分析：首先根据中线的定义求得BD，再根据勾股定理的逆定理证明∠ADB=90°，根据中垂线的性质即可求线段AC的长．
解：∵AD是BC边上的中线，BC=14，
∴BD=CD=7，
∵AB=25，AD=24，
∴AB2=AD2+BD2
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC
∴AD是BC的中垂线
∴AB=AC=25

Answer 2

解：∵AD是BC边上的中线，BC=14，
∴BD=CD=7，
∵AB=25，AD=24，
∴AB2=AD2+BD2
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC
∴AD是BC的中垂线
∴AB=AC=25

Answer 3

这道题重点是算出AB的平方等于AD的平方加上BD的平方，即三角形ABD是直角三角形，AD是BC边的中垂线。两个三角形全等，则AB=AC=25