Question

在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC，DG垂直EF于点G，求证：EG=FG

要有过程的啊

Answer 1

。。。。A
、、E、、G、F

B、、、、D、、、、C

证明：连接ED、FD
∵AB=AC
∴∠B=∠C
在△EBD和△DCF中
{EB=DC
{∠B=∠C
{BD=CF
∴△EBD≌△DCF（SAS）
∴ED=FD
又∵DG⊥EF
∴EG=FG（三线合一）
标准解题格式，不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

Answer 2

连接DE,DF
三角形ABC中 AB=AC则 角B=角C
三角形BDE与三角形CFD
BD=CF
角B=角C
BE=CD
则三角形BDE全等三角形CFD（两边及夹角对应相等）
则DE=FD
三角形DEF中
DE=DF 且DG垂直EF
等腰三角形三线重合 则 DG是EF的垂直平分线 即EG=FG

Answer 3

证明EG=FG等同于证ED=FD,AB=AC,所以角B=角C,BD=CF,BE=CD
所以△BED≌△CFD,∴ED=FD,∴EG=FG

Answer 4

连接ED,FD,由于AB=AC,所以角B=角C,而BE=CD,BD=FC,故三角形BED全等于三角形CDF，故ED=FD,又因为DG垂直于EF，由等腰三角形的性质可知，EG=FG