已知三角形的三个外角度数之比为2:3:4，则它的最大内角为多少度？ 求解题思路和解题过程，谢谢！
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外角比=2:3:4
所以，内角比=4:3:2
最大内角=180÷（4+3+2）×4=80°
希望能帮到你， 数学辅导团 祝你学习进步，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)
所以，内角比=4:3:2
最大内角=180÷（4+3+2）×4=80°
希望能帮到你， 数学辅导团 祝你学习进步，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)
追问
180为什么要除以（4+3+2）
有一位朋友告诉我最大内角是100度，我有些混乱，究竟哪个是对的？
追答
我想错了
应该是360÷（2+3+4）÷2=80°
360÷（2+3+4）×3=120°
360-80-120=160°
最大的内角对应的是最小的外角
所以最大的内角=180-80=100度
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多边形的外角和都是360度，所以三角形的三个外角分别是：80度，120度，160度
而外角与它相应的内角是互补的
所以最大的内角是100度
而外角与它相应的内角是互补的
所以最大的内角是100度
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三角形内角和为180度，内角加外角为180度，若外角度数之比为2:3:4，则相应的内角度数之比为4:3:2，所以最大内角为180×4÷9=80°
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