Question

已知数列{an}中，Sn是其前n项和，并且Sn+1=4an+2(n=1,2...),a1=1.

问题：数列{an}中是否存在最大项和最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，说明理由

Answer 1

Sn+1=4an+2(n=1,2...)
S1+1=4a1+2
a1+1=4a1+2
3a1=-1
a1=-1/3
a1=1矛盾啊

这样吧
S（n+1）=4an+2
Sn=4a(n-1)+2
a(n+1)=4(an-a(n-1))
a(n+1)-2an=2(an-2a(n-1))
[a(n+1)-2an]/[an-2a(n-1)]=2
a(n+1)-2an =（a2-a1）*2^n
a1=1, Sn+1=4an+2
得a2=5
a(n+1)-2an =（a2-a1）*2^n=2^(n+2)>0
{an}是增数列，有最小值a1=1,无最大值