Question

为什么sin2a+cos2a=1?(2为平方）

为什么sin2a+cos2a=1?(2为平方）

Answer 1

sin²a＋cos²a=1，具体证明如下：

在直角三角形ABC中，B为直角abc分别为角ABC所对应的边 sinA=a/b ，cosA=c/b 

故：sin²A+cos²A=(a²+c²)/b² 

由勾股定理可得：a²+c²=b²

所以：sin²A+cos²A=1

扩展资料：

1、三角函数二角和差公式

2、三角函数三角和公式

3、三角函数和差化积公式

4、三角函数积化和差公式

参考资料来源：百度百科-三角函数

Answer 2

三角函数定义
sina=对边/斜边
cosa=邻边/斜边
所以sin2a+cos2a
=(对边/斜边)^2+(邻边/斜边)^2
=(对边^2+邻边^2)/斜边^2
由勾股定理
对边^2+邻边^2=斜边^2
所以sin2a+cos2a=1