Question

X四次方+2六次方 分解因式

Answer 1

x^4+2^6=因式分解?
设：
x^4+2^6=x^4+64=(x²+ax+b)(x²+cx+d)
=x^4+cx^3+dx^2+ax^3+acx^2+adx+bx^2+bcx+bd
=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd
比较系数：
a+c=0
ac+b+d=0
ad+bc=0
bd=64
解出：a=-4,b=d=8,c=4
原题=x^4+2^6=(x²-4x+8)(x²+4x+8)
由B²-4AC<0， 在实数域不能再因式分解了，最后得到结果为：
x^4+2^6 = (x²-4x+8)(x²+4x+8)

Answer 2

原式=X四次方+2六次方
=[(x²)²＋2×2³x²＋（2³）²]－16x²
=(x²＋8)²－(4x)²
=(x²＋4x＋8)(x²－4x＋8)

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Answer 3

原式=x的4次方(2x²+1)