Question

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE

写下解题过程。

Answer 1

证明：过C在AD的延长线上作CF⊥AD,
AC平分∠运拆BAD,CE⊥AD
则陆帆△AFC≌早悄雹△AEC
∠B+∠D=180°，则∠B=∠CDF
∠CFD=∠CEB=90°，CF=CE,
,则△BFC≌△DEC
AF=AE,DF=BE
则 AE=AD+DF=AD+BE

Answer 2

∵∠B+∠D=180°,∴ABCD四点共旁腊圆
∵∠1=∠2,∴BC=CD
在纤启空AE上截取AF=AD,连接CF
∵AC=AC,∴△ACF≌△ACD
∴CF=CD=BC
∵毁瞎CE⊥BF,∴BE=EF
∴AE=AF+EF=AD+BE

追问

为什么∵∠1=∠2∴BC=CD，根据什么得到的？

追答

相等的圆周角所对的弦相等,我不是告诉你四点共圆了吗.

追问

貌似没有教=-=、、、

追答

没学圆你不早说,真是浪费表情.