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证明：过C在AD的延长线上作CF⊥AD,
AC平分∠BAD,CE⊥AD
则△AFC≌△AEC
∠B+∠D=180°，则∠B=∠CDF
∠CFD=∠CEB=90°，CF=CE,
,则△BFC≌△DEC
AF=AE,DF=BE
则 AE=AD+DF=AD+BE
AC平分∠BAD,CE⊥AD
则△AFC≌△AEC
∠B+∠D=180°，则∠B=∠CDF
∠CFD=∠CEB=90°，CF=CE,
,则△BFC≌△DEC
AF=AE,DF=BE
则 AE=AD+DF=AD+BE
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∵∠B+∠D=180°,∴ABCD四点共圆
∵∠1=∠2,∴BC=CD
在AE上截取AF=AD,连接CF
∵AC=AC,∴△ACF≌△ACD
∴CF=CD=BC
∵CE⊥BF,∴BE=EF
∴AE=AF+EF=AD+BE
∵∠1=∠2,∴BC=CD
在AE上截取AF=AD,连接CF
∵AC=AC,∴△ACF≌△ACD
∴CF=CD=BC
∵CE⊥BF,∴BE=EF
∴AE=AF+EF=AD+BE
更多追问追答
追问
为什么∵∠1=∠2∴BC=CD，根据什么得到的？
追答
相等的圆周角所对的弦相等,我不是告诉你四点共圆了吗.
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