已知数列{an}中，an=（2n+1）3n，求数列的前n项和Sn
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错位相减法。
Sn=3*3^1+5*3^2+.....+(2n+1)*3^n ，
两边同乘以 3 得 3Sn=3*3^2+5*3^3+.....+(2n-1)*3^n+(2n+1)*3^(n+1) ，
两式相减得
2Sn=3Sn-Sn= -3*3-2*3^2-....-2*3^n+(2n+1)*3^(n+1)
= -9-2*(3^2+3^3+....+3^n)+(2n+1)*3^(n+1)
= -9-[3^(n+1)-9]+(2n+1)*3^(n+1)
=2n*3^(n+1)，
因此 Sn=n*3^(n+1)
Sn=3*3^1+5*3^2+.....+(2n+1)*3^n ，
两边同乘以 3 得 3Sn=3*3^2+5*3^3+.....+(2n-1)*3^n+(2n+1)*3^(n+1) ，
两式相减得
2Sn=3Sn-Sn= -3*3-2*3^2-....-2*3^n+(2n+1)*3^(n+1)
= -9-2*(3^2+3^3+....+3^n)+(2n+1)*3^(n+1)
= -9-[3^(n+1)-9]+(2n+1)*3^(n+1)
=2n*3^(n+1)，
因此 Sn=n*3^(n+1)
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