Question

当a,b为何值时，方程x2+2(1+a)x+(3a2+4ab+4b2)=0有实根

Answer 1

因为方程x2+2(1+a)x+(3a2+4ab+4b2)=0有实根，所以
4(1+a)^2-4(3a^2+4ab+4b^2+2)≥0
1+2a+a^2-3a^-4ab-4b^2-2≥0
-2a^2-4ab-4b^2+2a-1≥0
-a^2-4ab-4b^2-a^2+2a-1≥0
-(a+2b)^2-(a-1)^2≥0
(a+2b)^2+(a-1)^2≤0
(a+2b)^2=0,(a-1)^2=0
a=1,b=-1/2.

Answer 2

当一元二次方程有实数解时，b²-4ac≥0（这个学过吗？没学过追问）
这里b=2+2a，
a=1，
c=（3a2+4ab+4b2）
所以b²-4ac= -2（5a²+7ab+7b²）
要使b²-4ac≥0
那5a²+7ab+7b²要小于等于0
这样的数组有无穷组，题目中有没有限定a，b的取值范围？没有的话楼主用几个数代进去行得通就可以了。。。

追问

可以给出过程及具体答案吗，你写的我也知道，可是我求的和答案不一样

追答

这答案不唯一吧。。。