函数f(x)=sinx+2绝对值sinx，x∈[0，2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点
函数f(x)=sinx+2绝对值sinx，x∈[0，2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是?_?...
函数f(x)=sinx+2绝对值sinx，x∈[0，2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是?_?
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解：当x∈[0，π]时，f（x）=2sinx+3|sinx|=2sinx+3sinx=5sinx∈[0，5]，
当x∈[π，2π]时，f（x）=2sinx+3|sinx|=2sinx-3sinx=-sinx∈[0，1]，
作出函数f（x）的图象如图：
要使f（x）的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，
则1＜k＜5，
即k的取值范围（1，5）．
故答案为：（1，5）．
当x∈[π，2π]时，f（x）=2sinx+3|sinx|=2sinx-3sinx=-sinx∈[0，1]，
作出函数f（x）的图象如图：
要使f（x）的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，
则1＜k＜5，
即k的取值范围（1，5）．
故答案为：（1，5）．
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