Question

ab是圆o的直径,点c在ab的延长线上,cd切圆o于d,过点d做df垂直ab于e,交圆o于点f，

e=1，df=4，求圆O的半径？

Answer 1

【题目不明确，不知是OE=1还是BE=1，把两种可能都写上】

解：

连接OD

∵AB是⊙O的直径，且DF⊥AB

∴DE=EF=2（垂径定理）

①若OE=1

则⊙O的半径OD=√5（根据勾股定理）

②若BE=1

设⊙O的半径OB=OD=r

则OE=r-1

r^2=(r-1)^2+2^2

r=5/2