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由垂径定理可得，DF⊥OB,DE=EF=1/2DF=2
∴在RT△OED中，OE=1，DE=2，则由勾股定理得OD=根号5
∵CD为切线
∴∠ODC=90°=∠ODE+∠DEC
∵在RT△DEC中，∠C+∠DEC=90°
∴∠C=∠ODE
∴RT△ODE∽RT△OCD
∴OE/OD=DE/CD
即 1/根号5=4/CD
∴CD=4倍根号5
∴在RT△OED中，OE=1，DE=2，则由勾股定理得OD=根号5
∵CD为切线
∴∠ODC=90°=∠ODE+∠DEC
∵在RT△DEC中，∠C+∠DEC=90°
∴∠C=∠ODE
∴RT△ODE∽RT△OCD
∴OE/OD=DE/CD
即 1/根号5=4/CD
∴CD=4倍根号5
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追问
能不能不用比例？
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这道题的核心是相似，比例只是相似的一部分。不然 ok我很低调888 你觉得有什么更好的方法呢？
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图啊
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