求过程和答案。在平面直角坐标系中，初中数学题。
完整的题目是：在平面直角坐标系中，矩形ABCD的坐标是A（0,8）B（16,8）C（16,0）D（0,0）E（6,8）,点Q在射线DE上，有一动点P从C出发沿CBE运动到...
完整的题目是：
在平面直角坐标系中，矩形ABCD的坐标是A（0,8）B（16,8）C（16,0）D（0,0）E（6,8）,点Q在射线DE上，有一动点P从C出发沿CBE运动到点E停止。问是否存在一点P使三角形APQ以Q为直角顶点的等腰直角三角形？
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在平面直角坐标系中，矩形ABCD的坐标是A（0,8）B（16,8）C（16,0）D（0,0）E（6,8）,点Q在射线DE上，有一动点P从C出发沿CBE运动到点E停止。问是否存在一点P使三角形APQ以Q为直角顶点的等腰直角三角形？
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