已知数列an中 ，a1＝2，an＋1＝an＋cn（c为常数，n∈N*）且a1，a2，a4成等比数列。求常数c的值
2个回答
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an＋1＝an＋cn应该写成 a[n+1]=an+c*n 是吧？不然容易产生歧义（[ ]表示下标）。
a1,a2,a4成等比数列，则有：
(a2)^2=a1*a4
(a1+c)^2=a1*(a3+3c)=a1*(a2+2c+3c)=a1*(a1+c+2c+3c)
即
(2+c)²=2(2+6c)
c²=8c
c=0或c=8
a1,a2,a4成等比数列，则有：
(a2)^2=a1*a4
(a1+c)^2=a1*(a3+3c)=a1*(a2+2c+3c)=a1*(a1+c+2c+3c)
即
(2+c)²=2(2+6c)
c²=8c
c=0或c=8
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