Question

已知,△ABC的三边长分别为m^2-n^2,2mn和m^2+n^2(m,n为正整数,且m>n）。求△ABC的面积（用含m，n的代数式）

Answer 1

解：
∵(m²-n²)²=m^4-2m²n²+n^4
(2mn)²=4m²n²
(m²+n²)²=m^4+2m²m²+n^4
∴(m²-n²)²+(2mn)²=(m²+n²)²
∴根据勾股定理的逆定理， △ABC是直角三角形
∴ 直角边长为 m²-n²与 2mn
∴△ABC的面积为：(m²-n²)×2mn×1/2=mn(m²-n²)

Answer 2

用海仑定理：
S=sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

s为周长

追问

木有教过啊，能用初二的知识吗？数形结合之类的