Question

已知函数 f(x)=x²-2x+3 x∈[m,m+1]求值域

Answer 1

f(x)=x²-2x+3
=(x-1)^2+2
对称轴x=1
若m+1≤1则
最大值为f(m),最小值为f(m+1)

若m<1<m+1，且，m+m+1<2则
最大值为f(m),最小值为2

若m<1<m+1，且，m+m+1>2则
最大值为f(m+1),最小值为2

若m≥1则
最大值为f(m+1),最小值为f(m)

追问

求的是值域啊，不是最值

追答

是啊，值域就是
[最小值，最大值]

Answer 2

求出f(x)的最小值对应的x值，分情况讨论，m+0.5小于X值，M+0.5大于X值，和M+0.5等于X值。

Answer 3

这要看m的取值范围。