Question

已知函数fx=x^2加2x减3xx属于t,t+2求函数的值

已知函数fx=x^2加2x减3xx属于t,t+2求函数的值

Answer 1

已知函数f(x)=x²+2x-3，x∈[t，t+2]。求函数的值域

解析：

f(x)
=x²+2x-3
=(x+1)²-4

(1) t+2≤-1时，f(x)在[t，t+2]上单调递增减
fmax=t²+2t-3
fmin=t²+6t+5
值域：[t²+6t+5，t²+2t-3]

(2) t≥-1时，f(x)在[t，t+2]上单调递增增
fmin=t²+2t-3
fmax=t²+6t+5
值域：[t²+2t-3，t²+6t+5]

(3) t<-1<t+2时，
fmin=-4
fmax=M=max{t²+2t-3，t²+6t+5}
值域：[-4，M]