Question

如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=______

如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=______．

Answer 1

∵∠B=66°，∠C=54°， ∴∠BAC=180°-66°-54°=60°， ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠BAD= 1 2 ∠BAC=30°， ∴∠ADC=∠B+∠BAD=66°+30°=96°， ∵DE平分∠ADC交AC于E， ∴∠CDE= 1 2 ∠ADC=48°， ∴∠BDE=180°-48°=132°．