Question

x≠1或y≠2是x+y≠3的______条件

x≠1或y≠2是x+y≠3的______条件．

Answer 1

根据逆否命题的等价性，只需要判断x+y=3与x=1且y=2的条件关系即可．
若x=0，y=3时，满足x+y=3，但此时x=1且y=2，不成立，即充分性不成立．
若x=1，y=2时，则x+y=3成立，即必要性成立．
即x+y=3是x=1且y=2的必要不充分条件，
即“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分条件，
故答案为：必要非充分

Answer 2

必要条件。这个结论从正面来推论不太好想，可以换个思路。通过原命题与其逆否命题的真假性一致来推导。
原命题 x=1且y=2，则x+y=3（真）
逆否命题 x+y不等于3，则x不等于1或y不等于2（真）