Question

x²+3x+1=0 (x-2)(x-3)=6 (x-1)(x-2)=m² 该怎么解

Answer 1

解：
x²+3x+1=0
x²+3x=-1
x²+3x+(3/2)²=-1+(3/2)²
(x+3/2)²=5/4
x+3/2=±√(5/4)
x+3/2=±(√5)/2
x+3/2=(√5)2/ 或 x+3/2=-(√5)/2
x1=(-3+√5)/2
x2=(-3-√5)/2

(x-2)(x-3)=6
x²-5x+6=6
x²-5x=0
x(x-5)=0
x=0 或 x-5=0
x1=0
x2=5

(x-1)(x-2)=m²
x²-3x+2-m²=0
△=(-3)²-4×1×(2-m²)
=9-8+4m²
=4m²+1
∵ 4m²+1≥1
∴△﹥0，方程有两个不相等的实数根
√△=√(4m²+1)
x1=[3+√(4m²+1)]/2
x2=[3-√(4m²+1)]/2

追问

第三题，为什么那么算，△是什么意思？

Answer 2

是二元二次方程组吧。
先用求根公式求解出前一个式子x的值，在将x的值代入后一式子中，即可求解出m值。

Answer 3

利用求根公式……