Question

在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，∠AOB=60°（1）求点A的坐标及线段AB的

在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，∠AOB=60°（1）求点A的坐标及线段AB的长；（2）若在x轴上有一点P，使得△PAB为等腰三角形，请你直接写出点P的坐标．

Answer 1

解答：解：（1）作AC⊥x轴，垂足为C．
在Rt△AOC中，OA=2，∠AOB=60°，
∴OC=1，AC=

3

，
∴A（1，

3

）．
BC=OB-OC=3-1=2．
在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=

AC2+BC2

=

7

；

（2）满足条件的P点坐标是：（-1，0）（3-

7

，0），（3+

7

，0），（

5

4

，0）．