如图所示是交流发电机模型示意图,n=100 匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B=210π T的水平匀强

如图所示是交流发电机模型示意图,n=100匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B=210πT的水平匀强磁场中,线框面积S=0.48m2.线框绕垂直于磁场的轴OO′... 如图所示是交流发电机模型示意图,n=100 匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B=210π T的水平匀强磁场中,线框面积S=0.48m2.线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=100 π rad/s匀速转动,并与理想升压变压器相连,升压变压器的原副线圈匝数比为2:5,理想降压变压器副线圈接入一只“12 V、30Ω”的灯泡,且灯泡正常发光,线框、输电线路的电阻都不计.(1)将图示时刻记为t=0,指出此刻线圈中的电流方向,并写出该正弦交流电的瞬时表达式;(2)求降压变压器的原副线圈匝数比;(3)求灯泡正常发光时,电流表的读数. 展开
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(1)线框逆时针转动,根据右手定则,电流俯视为逆时针;
电动势最大值:Em=nBsω=100×
2
10π
×0.48×100π=480
2
V
从垂直中性面位置开始计时,故瞬时值为:
e=Emcosωt=480
2
cos100πt(V)
(2)升压变压器的输入电压为:U1=
480
2
2
=480V;
升压变压器的原副线圈匝数比为2:5,根据变压比公式,有:
U1
U2
n1
n2

解得:
U2=
n2
n1
U1
=
5
2
×480
=1200V
降压变压器副线圈接入一只“12 V、30Ω”的灯泡,且灯泡正常发光,故降压变压器的输出电压为12V,根据变压比公式,有:
U3
U4
=
n3
n4

解得:
n3
n4
=
100
1

(3)理想变压器的输入功率等于输出功率,故:
U1I1=
U
2
4
R

480I1=
122
30

解得:档凯I1=0.01A
答:(1)将图示时刻记为t=0,此刻线圈中的电流方向俯视为逆时针;该正弦交流电的瞬时表达式为e=480
2
cos100πt(V);键蠢缺
(2)降压变压器的原副线圈匝数比100:稿辩1;(3)灯泡正常发光时,电流表的读数0.01A.
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