分式方程xx?1?1=m(x?1)(x+2)有增根,则m的值为______

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西瓜6挓
2015-01-04 · 超过57用户采纳过TA的回答
知道答主
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方程两边都乘以(x-1)(x+2)得,
x(x+2)-(x-1)(x+2)=m,
x2+2x-x2-x+2=m,
m=x+2,
∵分式方程有增根,
∴(x-1)(x+2)=0,
∴x-1=0,x+2=0,
解得x1=1,x2=-2,
当x1=1时,m=x+2=1+2=3,此时原方程化为
x
x?1
-1=
3
(x?1)(x+2)
,方程确实有增根,
当x2=-2时,m=x+2=-2+2=0,此时原方程化为
x
x?1
-1=0,所以x-(x-1)=0,此方程无解,所以m=0不符合题意,
所以m的值为3.
故答案为:3.
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