Question

某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增

某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件．（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润．

Answer 1

（1）设每件商品提高x元，
则每件利润为（10+x-8）=（x+2）元，
每天销售量为（200-20x）件，
依题意，得：
（x+2）（200-20x）=700．
整理得：x²-8x+15=0．
解得：x₁=3，x₂=5．
∴把售价定为每件13元或15元能使每天利润达到700元；
答：把售价定为每件13元或15元能使每天利润达到700元．

（2）设应将售价定为x元时，才能使得所赚的利润最大为y元，
根据题意得：
y=（x-8）（200-

x?10

0.5

×10），
=-20x²+560x-3200，
=-20（x²-28x）-3200，
=-20（x²-28x+14²）-3200+20×14²
=-20（x-14）²+720，
∴x=14时，利润最大y=720．
答：应将售价定为14元时，才能使所赚利润最大，最大利润为720元．