Question

如果关于x的方程ax+3=4x+1的解是整数，则整数a的值为？

谢谢，，求解

Answer 1

解：
ax+3= 4x+1
(4-a) x = 2
x是整数，2只能分解为1*2和2*1
所以
x=2时4-a=1 解得 a=3
x=1时 4-a=2 解得 a=2
x=-2时4-a=-1 解得 a=5
x=-1时 4-a=-2 解得 a=6
所以整数a的值为2或3或5或6

解为正整数则为2个答案，即：
解：
ax+3= 4x+1
(4-a) x = 2
x是正整数，所以4-a>0 a<4
2只能分解为1*2和2*1
x=2时4-a=1 解得 a=3
x=1时 4-a=2 解得 a=2

Answer 2

x(4-a)=2
因x为整数，故4-a须为2的约数，故有：
4-a=1, 2, -1, -2
得：a=3, 2, 5, 6

追问

不是只有两个答案吗？

追答

这里只说是整数，没有说是正整数。所以应该是4个答案。如果说是正整数的话，那就是2个答案了。

追问

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