Question

高一数学题解方程，题目在下面(要有详细过程）

Answer 1

使用还原法，令2（x）=t 解出t=1/2 和t=-1 注意函数性质是不可能为负 得t=1/2 则可知 x=-1

解法2：初中题目指数函数不会给你太难，这等于常数的填空题 记住带入几个特殊值，1 0 -1 很明显就出来了 x=-1的答案 看一眼就行了

Answer 2

换元法，设2的x次方=t 那么 原方程化为 1+t分之1 /1+t =2 化简下 得到 t分之1 等于且 1+t不等于0 可以得到 t=1/2 所以 x=-1

Answer 3

[1+2^(-x)]/(1+2^x)=2
[(2^x+1)/2^x]/(1+2^x)=2
(2^x+1)/[2^x(1+2^x)]=2
设 y=2^x (y>0)
上式化为
(y+1)/[y(1+y)]=2
y+1=2y²+2y
2y²+y-1=0
(2y-1)(y+1)=0
得 y=1/2
所以
2^x=1/2
得 x=-1

Answer 4

设a=2^x，则原方程等价为：
1+1/a=2+2a
a^2+a/2=1/2
a^2+a/2+1/16=1/2+1/16
(a+1/4)^2=9/16
a=3/4- 1/4=1/2
所以，2^x=1/2，x=-1