Question

为了求1+2+2 2 +2 3 +…+2 2011 +2 2012 的值，可令S=1+2+2 2 +2 3 +…+2 2011 +2 2012 ，则2S=2+2 2 +2

为了求1+2+2 2 +2 3 +…+2 2011 +2 2012 的值，可令S=1+2+2 2 +2 3 +…+2 2011 +2 2012 ，则2S=2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 2012 +2 2013 ，因此2S-S=2 2013 -1，所以1+2 2 +2 3 +…+2 2012 =2 2013 -1．仿照以上方法计算1+5+5 2 +5 3 +…+5 2012 的值是（　　） A．5 2013 -1 B．5 2013 +1 C． 5 2013 -4 4 D． 5 2013 -1 4

Answer 1

令S=1+5+5 2 +5 3 +…+5 2012 ， 则5S=5+5 2 +5 3 +…+5 2012 +5 2013 ， 5S-S=-1+5 2013 ， 4S=5 2013 -1， 则S= 5 2013 -1 4 ． 故选D．