Question

如图，是两块完全一样的含 角的三角板，分别记作△ABC和△A 1 B 1 C 1 ，现将两块三角板重叠在一起，设

如图，是两块完全一样的含 角的三角板，分别记作△ABC和△A 1 B 1 C 1 ，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A 1 B 1 C 1 的斜边A 1 B 1 上．当∠A 30°，AC 10时，则此时两直角顶点C、C 1 的距离是 .





Answer 1

5

试题分析：如图，连接C′C， ∵两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M， ∴M是AC、AC′的中点，AC=A′C′。 ∵AC=10，∴CM=A′M=C′M= AC=5。 ∵∠A=30°，∴∠A′=∠A′CM=30°。∴∠CMC′=60°。 ∴△MCC′为等边三角形。∴C′C=CM=5。