Question

如图所示，已知点B，C，D在一条直线上，BC=AC，CD=CE，∠2=∠3=55°，则∠1=______°

如图所示，已知点B，C，D在一条直线上，BC=AC，CD=CE，∠2=∠3=55°，则∠1=______°．

Answer 1

∵∠2=∠3，
∴∠2+∠ACE=∠3+∠ACE，
∴∠BCE=∠ACD，
在△BCE和△ACD中

BC＝AC ∠BCE＝∠ACD CE＝CD

∴△BCE≌△ACD，
∴∠BEC=∠ADC，
∴∠1=∠EBD+∠ADC=∠EBD+∠BEC=∠3=55°，
故答案为：55．