Question

已知函数f（x）对任意的x∈R满足f（-x）=f（x），且当x≥0时，f（x）=x2-ax+1，若f（x）有4个零点，则实

已知函数f（x）对任意的x∈R满足f（-x）=f（x），且当x≥0时，f（x）=x2-ax+1，若f（x）有4个零点，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

∵f（-x）=f（x），
∴函数f（x）是偶函数，
∵f（0）=1＞0，
根据偶函数的对称轴可得当x≥0时函数f（x）有2个零点，
即

△＝a2?4＞0 ? ?a 2 ＝ a 2 ＞0

，∴

a＞2或a＜?2 a＞0

，
解得a＞2，
即实数a的取值范围（2，+∞），
故答案为：（2，+∞）