已知函数f（x）＝acos^2x＋bsinxcosx满足f（0）
f（0）＝f（圆周率/3）＝2（1）求函数f（x）的解析式和最小正周期T（2）求函数f（x）的单调增区间...
f（0）＝f（圆周率/3）＝2 （1）求函数f（x）的解析式和最小正周期T （2）求函数f（x）的单调增区间
展开
1个回答
展开全部
f(x)=acos^2x+bsinxcosx满足:f(0)=2，f（π/3）=1/2+√3/2,
得a=2,
1/2+b√3/4=1/2+√3/2,知b=2.
从而f(x)=2cos^2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x+1
=√2sin(2x+π/4)+1.
最小正周期T=2π/2=π
单调增区间是：2kπ-π/2<=2x+π/4<=2Kπ+π/2
即【Kπ-3π/8,Kπ+π/8】
得a=2,
1/2+b√3/4=1/2+√3/2,知b=2.
从而f(x)=2cos^2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x+1
=√2sin(2x+π/4)+1.
最小正周期T=2π/2=π
单调增区间是：2kπ-π/2<=2x+π/4<=2Kπ+π/2
即【Kπ-3π/8,Kπ+π/8】
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
