Question

已知数列{an}为等差数列，若a9a8+1＜0，则数列{|an|}的最小项是第______项

已知数列{an}为等差数列，若a9a8+1＜0，则数列{|an|}的最小项是第______项．

Answer 1

∵

a9

a8

+1＜0，即

a9

a8

＜-1＜0，∴a₈和a₉异号，即a₈和a₉是正负项的分界位置，
∴数列{|a_n|}的最小项应是离0较近的那项，是|a₈|，或|a₉ |．
又∵

|a 9|

|a8|

＞1，∴|a₉|＞|a₈|，∴数列{|a_n|}的最小项是第8项．
故答案为：8．