Question

一道高中数学选修题

在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x=acosA,y=acosA(a>0,b>0,A为参数），在以O为极点，x轴的正半轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆，已知曲线C1上的点M(1,2分之跟三）对应的参数A=π/3，射线B=π/3与曲线C2交于点D（1，π/3）

求曲线年C1,C2的方程

Answer 1

这是超级详的解答呦，做了老半天呢！为了让你看得懂，弄个照片给你看看。望采纳！谢谢！

Answer 2

亲 题目错了 X 和Y的方程麻烦根正下

我补充下具体解法吧
根据条件 点M的坐标以及 参数A，可以得出 X和Y的比值 K， 然后得到直线 C1 y=kx。

根据射线B 和点D 的极坐标，可以算出D的 笛卡尔坐标 然后代入 圆标准方程（还有个点 0，0 别忘了哦）

Answer 3

首先化成普通方程，要是有范围，也要注意，就可以了，谢采纳

追问

要一下解题过程，简单写下

Answer 4

题目有没有打错啊，曲线C1的参数方程x=acosA,y=acosA？不对吧，X和Y的方程应该不相等吧，有一个应该是sinA吧？

Answer 5

将M(1，V3/2 )及对应的参数ϕ=π/3 ，代入 x=acosϕ y=bsinϕ ，得 1=acosπ/3 V3/ 2 =bsinπ/3 ，即 a=2 b=1，
所以曲线C1的方程为x^2/4 +y^2=1．
设圆C2的半径为R，由题意圆C2的方程为(x-R)^2+y^2=R^2．
由D的极坐标 (1，π /3 )，得D(1/2 ，V3/2 )，代入(x-R)^2+y^2=R^2，解得R=1，
所以曲线C2的方程为（x-1)^2+y^2 =1．