已知二次方程kx^2-(2k-3)x+k-10=0的两根都是负数，则k的取值范围是？ 我怎么觉得是空集？
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解
二次方程：
kx²-(2k-3)x+k-10=0 (k≠0)
判别式Δ=(2k-3)²-4k(k-10)≥0.
解得：k≥-9/28
又由题设及韦达定理可得不等式组：
(2k-3)/k＜0
(k-10)/k＞0
两式相乘，可得：(2k-3)(k-10)＜0
∴3/2＜k＜10
综上可知：3/2＜k＜10
二次方程：
kx²-(2k-3)x+k-10=0 (k≠0)
判别式Δ=(2k-3)²-4k(k-10)≥0.
解得：k≥-9/28
又由题设及韦达定理可得不等式组：
(2k-3)/k＜0
(k-10)/k＞0
两式相乘，可得：(2k-3)(k-10)＜0
∴3/2＜k＜10
综上可知：3/2＜k＜10
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