Question

函数Y=lg（2sinx-1）+√1-2cosx定义域

Answer 1

要使函数有意义，则 2sinx-1>0，且 1-2cosx>=0 ，
即 sinx>1/2 ，且 cosx<=1/2 ，
所以，π/3+2kπ<=x<5π/6+2kπ ，k∈Z ，
因此函数定义域为 [π/3+2kπ ，5π/6+2kπ），k∈Z 。

追问

你高中还是大学？

追答

哦，大学。

追问

数学好么？

追答

一般吧，不太难的题还能应付。

追问

额，高中问题呢？如果可以的话，教我一下可以么

追答

如果有问题，可以直接在知道上提问，即使我不会，也还会有别人帮你解答的。

追问

知道在手机上登，太麻烦了。

追答

那么你不妨把问题发在这里，看我能否做的出来。

追问

y=sin^2x+sinx-1的值域 A[-1 1 ] B[-5/4 -1] C[-5/4 1] D[-1 5/4]

追答

y=(sinx)^2+sinx-1=(sinx+1/2)^2-5/4 ，
因为 -1<=sinx<=1 ，所以，-1/2<=sinx+1/2<=3/2 ，
则 0<=(sinx+1/2)^2<=9/4 ，
所以，-5/4<=y<=1 。
选 C.

追问

，-1/2<=sinx+1/2<=3/2 ，
则 0<=(sinx+1/2)^2<=9/4 ，
这个式子两边同时平方左边不应该是-1/4么

追答

一个数的平方，最小也是 0 啊。

追问

嗯，谢谢

追答

不客气，希望能帮到你。

Answer 2

解答：
对数中真数大于0，二次根式被开方式非负
2sinx-1>0, 1-2cosx≥0
所以 sinx>1/2, cosx≤1/2
利用三角函数的图像
所以 2kπ+π/3≤x<2kπ+5π/6,k∈Z

追问

谢谢了？你高中还是大学？

追答

大学毕业。

追问

额，数学很好？

追答

O(∩_∩)O

追问

额，可以教我一下么

追答

当然可以。

追问

QQ发来，我加你

追答

QQ很少用。另外QQ哪能搁在这儿。
你用hi也行。

追问

额，要上网页太麻烦了呵呵

Answer 3

解
易知，应有：
sinx＞1/2, 且cosx≤1/2
∴可得：2kπ+(π/3)≤x＜2kπ+(5π/6)

Answer 4

最后的定义域怎么转换到的？